Geometrik Cisim Örnekleri

GEOMETRİK CİSİMLER ve ETKİNLİKLER

Dikdörtgenler Prizması:

8 köşesi, 6 dikdörtgen yüzeyi ve 12 ayrıtı olan kapalı  şekle dikdörtgenler prizması denir.

dikdörtgenler prizması

Küp:

8 köşesi, 6 yüzeyi,12 ayrıtı olan ve bütün

yüzeyleri kare olan kapalı şekle küp denir.

Küp

Kare Prizma:

8 köşesi, 6 yüzeyi ve 12 ayrıtı olan karşılıklı

2 yüzeyi kare olan kapalı şekle kare prizma denir.

Kare prizma

Üçgen prizma:

6 köşesi 9 ayrıtı ve 5 yüzeyi olan, karşılıklı

2 yüzeyi üçgen olan kapalı şekle üçgen prizma denir.

Üçgen prizma

 Silindir:

Karşılıklı 2 yüzeyi eşit dairelerde

oluşmuş kapalı şekle silindir denir.

Silindir

Koni:

Tabanı daire alan kapalı şekle koni denir.

Koni

Küre:

Kenarı ve köşesi olmayan topa

benzer kapalı şekle küre denir.

Küre

Geometrik cisim etkinlikleri

Geometrik cisim etkinliği

Geometrik cisim etkinlikleri

Geometrik cisim etkinlikeri

Geometrik cisim boyama

GEOMETRİK CİSİMLER ETKİNLİĞİ-3
Aşağıdaki geometrik cisimlerde okla gösterilen bölümün adını yazınız. Sonra da
cümlelerin noktalı yerlerini tamamlayınız.

Geometrik cisimler etkinliği

Aşağıdaki geometrik cisimlerin köşe, ayrıt. yüz sayısını yazınız.

Geometrik şekiller ile ilgili etkinlikler

Noktaların üstünden kaleminizle geçin. Geometrik cisimlerin ayrıt, yüz ve köşelerini belirtilen renk ile gösterin.

Geometrik cisimler etkinliği

Aşağıdaki geometrik cisimlerden ayrıtı olmayanların kalbini boyayınız.

Geometrik şekiller etkinliği

Cisimler etkinliği

Geometrik Cisimlerin Özellikleri

KÜP

Tanımı: Bütün ayrıtları eşit olan dikdörtgenler prizmasına küp denir.

Küpün Özellikleri:

1. Küpün 6 yüzü 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.

2. Karşılıklı yüzleri birbirine paralel ve alanları eşittir.

3. Karşılıklı ayrıtları dörder dörder paralel ve uzunlukları eşittir.

4. Bütün yüzleri birbirine eş karesel bölgelerdir.

5. Bir yüze ait karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasına yüz köşegeni denir.

6. Aynı yüze ait olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.

7. Bir köşeden çıkan ayrıtlara prizmanın boyutları denir. Bu boyutlar en boy ve yüksekliktir.

8. Yüz köşegenin uzunluğu e=a2

9. Cisim köşegeninin uzunluğu f=a3

Not: Küpün cisim köşegenin uzunluğu, bir ayrıtın uzunluğunun 3 katına eşittir.

Küpün alanı :
Taban alanı: Ta=a²
Yanal alanı: Ya=Ç.h , Ya=4.a²

Not: Küpün yanal alanı bir ayrıtının karesinin 4 katına eşittir.
Bütün alan, A=6.a² Küpün bütün alanı bir ayrıtının karesinin 6 katına eşittir.

Küpün hacmi :
V=Ta.h , V=a².a , V=a³
Küpün hacmi, bir ayrıtının küpüne eşittir.

Silindir

geometrik cisimler1.png

Hacmi:

Yüzey alanı:

Geometrik bir cisim. Bir dikdörtgenin bir kenarı etrâfında döndürülmesiyle elde edilir. Bu silindire dik veya döner silindir denir. Alt ve üst tabanı dâiredir. Soba borusu dik silindire bir örnektir.

Matematikte silindirin genel tanımı şöyledir: Düzlemsel bir eğriyle bu eğrinin düzleminde bulunmayan bir doğru verildiğinde, dâimâ bu doğruya paralel kalmak şartıyla eğriye dayanarak hareket eden bir doğrunun taradığı yüzeye silindirik yüzey denir. Bu silindirik yüzeyle, bu yüzeyi kesen paralel iki düzlemin sınırladığı cisme silindir denir. Silindir yüzeyini meydana getiren doğrulardan herbirine ana doğru denir.

Silindire, taban eğrisine göre isim verilir. Eğri dâire ise dâirevî silindir, elips ise eliptik silindir denir. Silindirik yüzey için taban eğrisinin kapalı olması gerekmez. Parabolik silindir, hiperbolik silindir, birer silindirik yüzeydir. Dairevî silindirin ana doğrusu tabana dik değilse böyle silindire eğik silindir denir.

Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan bir dik silindirin alan ve hacim formülleri şöyledir:
Yan alan: Y=2prh
İki taban alanı: 2G=2pr2
Bütün alanı: S=Y+2G=2prh+2pr2=2pr (h+r)
Hacmi: V= p r2. h

Dikdörtgenler prizması

geometrik cisimler2.jpg

Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:

Dikdörtgenler prizması: 6 adet dikdörtgenin birleşmesi ile oluşan prizmadır.

Örnek olarak kibrit kutusu bu tanıma uyan bir dikdörtgen prizmadır.

Yüz Sayısı = 6
Yanal Yüz Sayısı = 4
Taban Sayısı = 2
Köşe Sayısı = 8
Yanal Ayrıt Sayısı = 4
Taban Ayrıt Sayısı = 8
Toplam Ayrıt Sayısı = 12
Dikdörtgenler prizmasının tabanları ve yanal yüzleri dikdörtgenden oluşur.
Yüzleri dikdörtgensel bölgedir ve karşılıklı yüzleri birbirine eşittir.
Bir köşede birleşen ayrıtlara uzunluk, genişlik ve yükseklik denir.
Boyutları a,b,c olan dikdörtgenler prizmasının taban alanı da a.b dir.
Dikdörtgenler prizmasının hacmi, boyutlarının çarpımına eşittir.

Dikdörtgenler Prizmasının Alanı – Formülü:

Taban alanı: Ta = a . b
Yanal alanı: Ya = Ç . h = 2(a+b) . c

Not: Dikdörtgenler prizmasının yanal alanı, taban çevresinin uzunluğu ile yan ayrıtının çarpımına eşittir.

Bütün alan: A = 2 . Ta + Ya , A = 2(a.b) + 2(a+b) . c
A = 2(ab+ac+bc) olarak yazılır.

Not: Dikdörtgenler prizmasının alanı, bir köşeden çıkan üç ayrıtının ikişer ikişer çarpımlarının toplamlarının iki katına eşittir.

Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi – Formülü:

Dikdörtgenler prizmasının hacmini,V boyutlarını a,b,c ile gösterelim
V = a x b x c olur.
Boyutları a,b,c olan dikdörtgenler prizmasının taban alanı a x b dir. Bunu Ta ile gösterelim. Yükseklikte c dir.
Buna göre hacim.
V= taban alanı x yükseklik olur.
V =Ta x c şeklinde gösterilir.

Kare Dik Prizma

2 Tane karesel,4 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma denir.Gökdelenleri örnek verebiliriz.

Kare Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar kare,yanal yüzler dikdörtgendir.

Üçgen Dik Prizma

2 Tane üçgensel,3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya üçgen dik prizma denir.Çatıları örnek verebiliriz.

Üçgen Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=5
Yanal Yüz Sayısı=3
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=6
Yanal Ayrıt Sayısı=3
Taban Ayrıt Sayısı=6
Toplam Ayrıt Sayısı=9
Tabanlar üçgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

PİRAMİT

Bir düzlemde bulunan bir çokgen ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım.T noktası ile bu çokgenin tüm noktaları birleştirildiğinde oluşan cisme piramit denir.

Piramidin temel elemanları tepe noktası,tabanı,yan yüzleri,ayrıtları ve yüksekliğidir.Piramitte bulunan yükseklik tepenin taban düzlemine olan uzaklığıdır.Piramidin tepe noktasını taban merkezine yani ağırlık merkezine birleştiren doğru parçası tabana dik ise dik piramit,eğik ise eğik piramit olarak adlandırılır.

Düzlem

Her yönde sınırsız olan noktaların kümesidir.Gerçekte düzlemin kenar ve köşeleri yoktur.Cam yüzeyi,kitap yüzeyi,sınıf zemini düzlem parçası modelidir.

İki düzlem bir doğru boyunca kesişir. Kesiştikleri yerde bir doğru oluşur.

Hacim Ölçme

Birim küplerle yapılan ölçmedir.Bir küpün kapladığı alan 1 birim küptür.

 

  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Sevebilirsin...

Bir Cevap Yazın

Araç çubuğuna atla